第一回合6张抽齐老埃的概率

佐克和6的故事 · 发表于 2008-5-15 10:54:30

吧里有个程序，但是运行不了。。
我觉得这种东西手算就可以了

设：卡组40张，老埃5种卡，每种一张。

开始抽卡
第一张抽中5张其中一张的几率： 5/40
第一张抽中后，第二张抽中4张其中一张的几率： 4/39
前两张抽中后，第三张抽中3张其中一张的几率： 3/38
前三张抽中后，第四张抽中2张其中一张的几率： 2/37
前四张抽中后，第五张和第六张，两张中抽中最后一张的几率： 1/36 + 1/35 = (35 + 36)/(35 x 36) = 71/1260

因此，起手6张卡抽中老埃5部件的概率是：

5/40 x 4/39 x 3/38 x 2/37 x 71/1260
= (5 x 4 x 3 x 2 x 71)/(40 x 39 x 38 x 37 x 1260)
= 8520/2763633600
= 0.000003.0828978197...(某循环小数)

约等于百万分之三

哪位检查下有没有算错？谢了

墓守暗黑界 · 发表于 2008-5-15 11:00:02

如果单算40张的抽中率来说没错
不过加上洗切流程就不好说了

佐克和6的故事 · 发表于 2008-5-15 11:10:10

切洗是指调换手卡吧，就是洗回卡组，然后少抽一张。
也就是抽五张卡

抽五张卡，五张都是老埃的几率：
5/40 x 4/39 x 3/38 x 2/37 x 1/36
= 120/78960960
= 0.00000151973836...

约等于百万分之一点五

与前面相加在可以调换一次手卡的情况下，起手就抽齐老艾的概率约等于百万分之四点五

qhlixpfh · 发表于 2008-5-15 11:30:54

不卡组只剩39张了

atobekeigo · 发表于 2008-5-15 11:59:57

上过高中的都会算
信RN者起手5张老埃

mw_sniper · 发表于 2008-5-15 12:09:45

我算的结果是1.56e-6
不排除计算器的精度问题，不排除算法问题。

结果还真算错了
改下，C（5，5）*C（35，1）/C（40，6）。。

[ 本帖最后由 mw_sniper 于 2008-5-15 15:59 编辑 ]

绝对火星马甲 · 发表于 2008-5-15 12:28:36

感觉楼主算错了
开始抽卡
第一张抽中5张其中一张的几率： 5/40
这个好像没问题
然后抽第2张的时候就有点问题了
余下4张要前面抽不到，也就是要补上一个 35/40的概率吧
应该就是 35/40 * 4/39
不对的请忽略

还有挖，起手5张好像是没有先后顺序的吧，感觉用组合算比较合理点

人老了= =，上大学颓废多了，高中的知识都有点忘记了

Ｄǎrkńěss · 发表于 2008-5-15 13:09:08

原帖由 绝对火星马甲 于 2008-5-15 12:28 发表
感觉楼主算错了
开始抽卡
第一张抽中5张其中一张的几率： 5/40
这个好像没问题
然后抽第2张的时候就有点问题了
余下4张要前面抽不到，也就是要补上一个 35/40的概率吧
应该就是 35/40 * 4/39
...

这种算法只有一个解释就是想太多
40张的卡组
第一张5/40，中
第二张4/39，中
第三张3/38，中
第四张2/37，中
第五张1/36，中
所以全部乘起来就是结果
如果某张不中那么下张概率就是6-n做分子，原分母-1做分母

Ctoken · 发表于 2008-5-15 13:13:30

哪用这么长篇大论 35/(C40取6)直接就是答案看不懂只能说是高中水平以下了答案是约等于0.000009118430171

逆卷炎灵 · 发表于 2008-5-15 13:14:39

LS错误，抽卡带顺序，不是C40,是40！

Ctoken · 发表于 2008-5-15 13:20:41

哪用管顺序，这里用组合来算而不是排列好不。问题是先手5老埃的情况概率，怎样抽齐5老埃是同一情况好不。

Ctoken · 发表于 2008-5-15 13:28:34

原帖由 逆卷炎灵 于 2008-5-15 13:14 发表
LS错误，抽卡带顺序，不是C40,是40！

你要用排列算也可以，但是这样分母是(A40取6)，分子是35*A66，答案也一样。怎样都与40！不沾边。

A.Conner · 发表于 2008-5-15 14:13:49

就相当于你把包含ABCDE这5张卡的40张卡按某个顺序排好，前6张里有ABCDE的情况

一共的情况是：40!
前六张里有ABCDE的情况数：前六张里除去ABCDE剩下一张，选剩下一张的情况有40-5=35种，这六张排列的情况共有6！种剩下34张卡排列的情况是34！种
因此概率应该是（34！*6！*35）/40！
约等于9.11E-6

Ctoken · 发表于 2008-5-15 14:51:46

原帖由 A.Conner 于 2008-5-15 14:13 发表
就相当于你把包含ABCDE这5张卡的40张卡按某个顺序排好，前6张里有ABCDE的情况

一共的情况是：40!
前六张里有ABCDE的情况数：前六张里除去ABCDE剩下一张，选剩下一张的情况有40-5=35种，这六张排列的情况共有6！种 ...

复杂化了…具体见9楼。答案倒是一样~

oblivion · 发表于 2008-5-15 15:57:10

脑残了...

看了头都晕
应该有
第一张不中,但其他都中+第二张不中+第三张不中+...+第六张不中

这样比较容易看清楚,应该没计算错吧...从小就加法不好~~~

九齿弹龟 · 发表于 2008-5-15 16:27:13

你们真疼

哪用这么麻烦

四十张的卡组,起手的情况一共是C40取6
其中有五张老埃的情况一共有35种
所以概率就直接35/C40取6
和9楼一样

也就是约9.11E-6
约,十分万之一,也就是说打十万局的话有可能其中有一局上手老埃

lczbbs · 发表于 2008-5-15 17:01:02

原帖由 mw_sniper 于 2008-5-15 12:09 发表
我算的结果是1.56e-6
不排除计算器的精度问题，不排除算法问题。

结果还真算错了
改下，C（5，5）*C（35，1）/C（40，6）。。

老生常谈的问题｀很早不就有人发T说过了么

这位仁兄你答案是对的是1.56e-6
式子应该是6C5/40C6
over

Ctoken · 发表于 2008-5-15 17:59:02

问题解决了，这贴沉了吧。不然更多五花八门的要来了

sigefried · 发表于 2008-5-15 18:02:07

ms没什么意义...总之就是第一回合抽5老埃概率很小

显示全部楼层 · 发表于 2008-5-15 19:59:47

我试过一次，是用NBX的。对方以为我作弊
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